Kako izračunati parametre lokalnog koordinatnog sistema. Pretvaranje MSK podataka u drugi koordinatni sistem

Za potrebe održavanja Državnog odbora za imovinu, izrada zemljopisnih karata (planova), određivanje koordinata granica zemljišne parcele itd. na teritoriji Ruske Federacije koriste se lokalni koordinatni sistemi.

Lokalni koordinatni sistem je postavljen na teritoriji katastarskog okruga. Lokalni ravni pravougaoni koordinatni sistem je sistem ravnih pravougaonih geodetskih koordinata sa lokalnim Gausovim projekcijskim mrežama.

Prilikom razvoja lokalnih koordinatnih sistema koriste se parametri elipsoida Krasovskog.

U lokalnim koordinatnim sistemima koristi se baltički visinski sistem. Redukcija linearnih mjerenja u Gausovu projekciju sa lokalnom koordinatnom mrežom i proračun geodetskih visina vrši se korištenjem „Mape visina kvazigeoida preko elipsoida Krasovskog“. Ova mapa odgovara državnom apstraktnom sistemu.

Koordinatni sistem SK-63, koji pokriva teritoriju većine subjekata, može se uzeti kao osnova za lokalne koordinatne sisteme Ruska Federacija nekoliko nezavisnih blokova. Istovremeno, umjesto blokovskog pokrivanja teritorije zemlje, lokalni koordinatni sistemi se mogu instalirati na teritoriji katastarskog okruga ili katastarskog okruga.

Upotreba jedinstvenog lokalnog koordinatnog sistema omogućava vam da nedvosmisleno i bez dodatnih transformacija održavate jedinstveni državni registar zemljišta.

Lokalni koordinatni sistemi imaju imena. Naziv sistema može biti njegov broj, jednak, na primjer, kodu (broju) subjekta Ruske Federacije ili grada, uspostavljenog u skladu sa „Sveruskim klasifikatorom objekata administrativno-teritorijalne podjele“.

U svakom lokalnom koordinatnom sistemu postavljaju se sljedeći parametri Gausove projekcijske mreže:

geografska dužina aksijalnog meridijana prve zone L0

broj koordinatnih zona N;

koordinate uslovnog početka X0, Y0;

ugao rotacije θ koordinatnih osa lokalnog sistema u odnosu na stanje u lokalnom ishodištu;

skala lokalnog koordinatnog sistema u odnosu na ravan pravougaoni geodetski koordinatni sistem SK-42 ili SK-95;

visina H 0 površine (ravan) uzeta kao početna, na koju se svode mjerenja i koordinate u lokalnom sistemu;

referentni elipsoid kojem su dodijeljena mjerenja u lokalnom koordinatnom sistemu;

odgovarajuće formule za pretvaranje ravnih pravokutnih geodetskih koordinata.

Skup ovih parametara naziva se "ključ" lokalnog koordinatnog sistema. Lokalni koordinatni sistem može imati jednu ili više zona Gausove projekcije. U višezonskom koordinatnom sistemu, rastojanje između susednih aksijalnih meridijana (širina koordinatne zone) je 3º.

Uvjetni početak X0,Y0 lokalnih sistema je dodijeljen tako da su koordinate unutar zone pozitivne, a vrijednosti apscise nemaju hiljade kilometara. Za sve lokalne koordinatne sisteme, skala slike na aksijalnom meridijanu jednaka je jedan. Svaki lokalni koordinatni sistem teritorije katastarskog okruga je usko povezan sa jedinstvenim državnim sistemom ravnih pravougaonih koordinata preko odgovarajućih, prethodno nazvanih prelaznih ključeva. Prilikom promjene (razjašnjenja) koordinata tačaka geodetskih mreža u državnom referentnom sistemu, ključevi se preračunavaju uz minimalne promjene koordinata tačaka u lokalnom sistemu.

Prilikom pretvaranja koordinata iz jednog sistema u drugi koristiti razne algoritme. Geodetske tačke koje učestvuju u transformaciji moraju pripadati istoj koordinatnoj zoni lokalnog koordinatnog sistema. Razmotrimo proceduru za transformaciju koordinata pomoću dvije veze.

Zadate: koordinate n tačaka (tačaka) u koordinatnom sistemu prvog bloka (stari koordinatni sistem) – x1y1, x2y2,…, xnyn; koordinate istih tačaka u koordinatnom sistemu drugog bloka (novi koordinatni sistem) - x1´y1´, x2´y2´,…, xn´yn´

Pretpostavimo da su tačke pod brojevima 1 i 2 spojne tačke, tj. za njih su poznate ravne pravougaone koordinate i u starom i u novom koordinatnom sistemu.

Potrebno je odrediti koordinate preostalih ( n2) tačke u novom koordinatnom sistemu - x3´y3´, …,xn´yn´

Redoslijed rješavanja problema.

1. Izračunajte ugao rotacije θ između novog i starog sistema ravnih pravokutnih koordinata.

2. Riješiti dva inverzna geodetska problema: za segment čije su koordinate početne 1. i krajnje 2. tačke navedene u starom koordinatnom sistemu; za isti segment, ali u novi sistem koordinate

Kao rezultat rješavanja ovih problema dobijaju se odgovarajući usmjereni uglovi α i horizontalne aplikacije S, i to:

u starom koordinatnom sistemu - α1 i S1, au novom - α2 i S2 Ugao rotacije θ se izračunava po formuli θ =α 2 -α 1.

3. Pronađite faktor skale m = S 2 / S 1

kao i koeficijenti K1= mcos θ, K2= msin θ

4. Izračunajte transformisane koordinate x´,y´ odgovarajućih tačaka, koristeći dobijene koeficijente K1 i K2 uzastopnim pomeranjem od tačke do tačke prema formulama:

X´j= X´j- 1 + (Xj - Xj- 1)*K1- (Yj - Yj- 1)*K2

Y´j= Y´j- 1 + (Yj - Yj- 1)*K1- (Xj - Xj- 1)*K2

Gdje je j = 2,3,…, n.

Kada je j =1 X´ (j=1) = X 1 i Y ´ (j=1) = Y 1.

U ovom zadatku, prva (j -1 = 1) je početna tačka segmenta, a poslednja je krajnja tačka istog segmenta (j= n, X´ (j= n) = Xn i

Y´ (j= n) = Yn) .

Izračunavanje transformiranih koordinata druge veze

tačke (j= n) - kontrola odgovarajućih proračuna.

Ako postoji više od dvije vezne tačke, parametri transformacije se izračunavaju po pravilu metodom najmanjih kvadrata pod uslovom: zbir kvadrata korekcija koordinata vezanih tačaka u dva koordinatna sistema mora biti minimalan.

Za prelazak iz jednog koordinatnog sistema u drugi, u osnovi postoje 2 vrste transformacija:

- transformacija koordinata koristeći službeno objavljene parametre transformacije, tzv metode globalne transformacije, budući da specificiraju algoritam za prelaz između koordinatnih sistema u celini, kroz čitav prostor delovanja ovih koordinatnih sistema, na primer, između WGS-84 i SK-95, ITRF i SK-95, PZ-90 i WGS- 84, itd.;

- transformacija koordinata korišćenjem parametara transformacije izračunatih korišćenjem ograničenog skupa kontrolnih tačaka lociranih na lokalnoj teritoriji, čije su koordinate poznate u oba ova CS, tzv. lokalne metode konverzije, budući da specificiraju algoritam za ponovno izračunavanje koordinata koji radi samo u odnosu na lokalnu teritoriju na kojoj se nalaze kontrolne tačke.

Klasične metode trodimenzionalne transformacije koordinata koje se prvenstveno koriste za globalne transformacije između prostornih trodimenzionalnih pravougaonih ili elipsoidnih (geodetskih) koordinatnih sistema su Helmertova metoda i Molodenskog metoda.

Konverzija iz jednog prostornog (3D) pravougaonog koordinatnog sistema X,Y,Z(SK-1) na drugi prostorni sistem pravougaonih koordinata (SK-2) prema Helmert sastoji se od izvođenja tri operacije:

Prenošenje početka CK1 na početak CK2 pomicanjem duž osi XYZ po magnitudama T X, T Y, T Z, što odgovara razlici u koordinatama ishodišta koordinatnih sistema 1 i 2 (ili, slično, vrijednosti koordinatnih vrijednosti konačnog koordinatnog sistema SK-2 u originalnom SK-1);

Rotirajte oko svake od koordinatnih osa za iznose w X , w Y , w Z ,;

Skaliranje (uvođenje množitelja m, karakterišući promjenu skale konačnog SC-2 u odnosu na skalu početnog SC-1).

Dakle, Helmertova transformacija je specificirana sa 7 gornjih parametara, zbog čega se često naziva 7-parametarska transformacija, ili Euklidska transformacija sličnosti, a transformacijski parametri uključeni u nju nazivaju se Helmert parametri.

Za 7-parametarsku Helmertovu transformaciju koristi se formula

Gdje [ X, Y, Z]SK1- koordinate tačke u originalnom koordinatnom sistemu;

Gdje, [ X, Y, Z]SK2- koordinate tačke u konačnom koordinatnom sistemu;

T X, T Y, T Z- vrijednost pomaka početka koordinatnog sistema 1 duž odgovarajućih osa do početka koordinatnog sistema CK2;

w X , w Y , w Z- rotacija oko svake od osa koordinatnog sistema;

m- faktor skale uzimajući u obzir različite skale ovih SC-a, njegova vrijednost je obično<10 -6 и дается в единицах 6-го знака после запятой.

Metoda Molodensky koristi se za konverziju između dva prostorna geodetska koordinatna sistema B, L, H(tj. eliminiranje potrebe za promjenom na pravougaone XYZ koordinate).

Da biste transformirali koordinate pomoću metode Molodenskog, koristite formulu

. (5)

,

.

Klasična 3D metoda Proračun 7-parametarske transformacije ponekad se provodi u dvije modifikacije: Bursa-Wolf i Molodensky-Badekas.

Razlika između modifikacija je u tome što je u Bursch-Wolf transformaciji centar rotacije ishodište originalnog koordinatnog sistema A i korišteno je 7 gore opisanih parametara Helmertove transformacije - CLASSIC.

a u modifikaciji Molodensky-Badekas, centar rotacije je “centar gravitacije” (tačka na gradilištu koja ima prosječne koordinate) kontrolnih tačaka u originalnom koordinatnom sistemu A, dakle, u ovoj modifikaciji klasičnog trodimenzionalna transformacija, na 7 Helmert parametara (koordinate centra rotacije) dodaju se još 3 parametra X 0 , Y 0 , Z 0). U LGO-u se implementira ovako

Shema transformacija koordinata pri izvođenju geodetskih radova korištenjem GNSS tehnologija je data u nastavku

12. Slobodno podešavanje, varijante minimalno ograničenog prilagođavanja, ograničenog prilagođavanja, ograničenog prilagođavanja uz istovremenu procjenu parametara transformacije.

Postupak matematičke obrade satelitskih mjerenja:

Ø obrada GNSS mjerenja i proračun baznih linija,

Ø izračunavanje ostataka zatvorenih cifara,

Ø procjena tačnosti mjerenja na osnovu reziduala figure,

Ø izjednačavanje mreže,

Ø procjena tačnosti na osnovu rezultata prilagođavanja

Alati za matematičku obradu satelitskih mjerenja– specijalni komercijalni softver za obradu satelitskih mjerenja

Equalization Concepts

Općenito, razvoj GNS-a putem GNSS mjerenja uključuje određivanje koordinata velikog broja stanica sa ograničenim brojem GNSS prijemnika. Osmatranja koja se vrše u projektu podijeljena su na sesije koje se sastoje od osmatranja na pojedinačnim stanicama (tačkama). Razvijene su i korištene sljedeće metode za podešavanje satelitskih opservacija:

· prilagođavanje zapažanja na jedna stanica (za slučaj apsolutnog (tačkastog) pozicioniranja);

· obrada jedna osnovna linija i naknadnu integraciju osnovnih linija u mrežu,

· kombinovano prilagođavanje svih primljenih zapažanja odvojene sesije ( prilagođavanje posmatranja mnogih stanica jedne sesije), I

· kombinovanje rešenja mnogo sesija u rigorozno, sveobuhvatno mrežno rješenje,

· kombinujući satelitska i tradicionalna geodetska mjerenja.

Izjednačenje jedna stanica(pozicioniranje tačaka, rešenje „jedna tačka”) obezbeđuje apsolutne koordinate stanice u sistemu WGS-84 (ili PZ-90). Ako se obrađuju samo kodna mjerenja, onda zbog niske tačnosti ovi rezultati obično nisu od interesa za geodetske primjene, ali često ispunjavaju zahtjeve nekih aplikacija geofizike, GIS-a i daljinskog istraživanja. Tipično područje ove aplikacije je navigacija.

Koncept jedna osnovna linija veoma se koristi u softveru za obradu satelitskih podataka. U zajedničkom podešavanju obrađuju se zapažanja sa dva prijemnika koji istovremeno rade, prvenstveno u obliku dvostrukih razlika. Rezultat su komponente baznog vektora i odgovarajuća matrica kovarijanse K XYZ

Pojedinačne osnovne linije se koriste kao ulazni podaci u program za izjednačavanje mreže. Obrada zapažanja u mreži se razlaže na primarno podešavanje(osnovno rješenje) i sekundarno podešavanje(izjednačavanje baznih vektora).

Većina proizvođača nudi programe sa svojim prijemnicima koji koriste osnovni koncept. Ovi programi su korisni za male projekte, verifikaciju podataka na terenu i aplikacije u realnom vremenu.

IN podešavanje više stanica jedne sesije svi podaci koje su istovremeno posmatrali svi prijemnici koji učestvuju u sesiji se zajednički obrađuju. U ovom slučaju, rezultati rješenja su R-1 nezavisni vektori i kovarijansna matrica veličine 3( R- 1)´ 3( R- 1). Ovisno o dostupnom softveru, rezultati se također mogu dati u setovima od 3 R koordinate i matrica kovarijanse veličine 3 R´3 R. Kovarijantna matrica je također blok-dijagonalna, u kojoj je veličina dijagonalnih blokova različitih od nule funkcija broja prijemnika R. Dakle, radi se o strogom prilagođavanju opažanja koristeći sve recipročne stohastičke relacije. Za geodetske svrhe, ovakvo prilagođavanje „više tačaka“ ima konceptualne prednosti u odnosu na metod baznih linija, jer se koristi puni potencijal SRNS tačnosti.

Višestruka rješenja sesija mogu se kombinirati u izjednačavanje mnogih sesija ili, tačnije, u rješenje za mnoge stanice i mnoge sesije. Ovo je uobičajena tehnika kada su velike mreže podijeljene na dijelove zbog ograničenog broja prijemnika. Glavni uslov u takvom prilagođavanju je da je svaka sesija povezana sa najmanje jednom drugom sesijom preko jedne ili više zajedničkih stanica na kojima su obavljena zapažanja u obe sesije. Povećanjem broja zajedničkih stanica povećava se stabilnost i pouzdanost cijele mreže.

Kombinacija satelitskih i tradicionalnih tipova mjerenja neophodna je za prelazak sa globalnih koordinata tačaka satelitske mreže na državni referentni sistem SK-95 i na baltički sistem normalnih visina.

Niveliranje geodetskih mreža izgrađenih satelitskim tehnologijama je neophodna faza u geodetskoj tehnologiji. Ciljevi izjednačavanja su:

· koordinacija ukupnosti svih mjerenja u mreži,

· minimiziranje i filtriranje slučajnih grešaka mjerenja,

· identifikacija i odbacivanje grubih merenja, otklanjanje sistematskih grešaka,

· dobijanje skupa prilagođenih koordinata i odgovarajućih elemenata osnovnih linija sa procenom tačnosti u obliku grešaka ili matrica kovarijanse,

· pretvaranje koordinata u traženi koordinatni sistem,

· pretvaranje geodetskih visina u normalne visine iznad kvazigeoida.

Dakle, glavni cilj prilagođavanja je povećanje tačnosti i predstavljanje rezultata u traženom koordinatnom sistemu sa procjenom tačnosti.

Postoje besplatna, minimalno ograničena i ograničena (nebesplatna) prilagođavanja.

IN besplatno podešavanje Sve tačke mreže se smatraju nepoznatim, a položaj mreže u odnosu na geocentar poznat je sa istom tačnošću kao i koordinate početne tačke mreže. U ovom slučaju, matrica koeficijenata sistema jednadžbi korekcije (plan matrica) i, prema tome, normalna matrica će imati defekt ranga jednak tri. Međutim, upotreba aparata za pseudo-inverziju matrice koji se koristi u nekim programima omogućava prilagođavanje. Njegovi rezultati odražavaju internu tačnost mreže, koja nije iskrivljena greškama u originalnim podacima.

Kada fiksiramo koordinate jedne tačke, dobijamo minimalno ograničeno podešavanje, u kojoj se ispostavlja da je normalna matrica nedegenerisana. Da bi se postigla smislena kontrola, vektorska mreža ne bi trebala sadržavati vektore čiji krajevi nisu povezani s najmanje dvije stanice.

Slobodno i minimalno ograničeno prilagođavanje se koristi za rješavanje prva tri problema prilagodbe (usklađivanje ukupnosti svih mjerenja u mreži, minimiziranje i filtriranje slučajnih grešaka mjerenja, identifikacija i odbacivanje grubih mjerenja, eliminacija sistematskih grešaka mjerenja).

Kod fiksiranja više od tri koordinate - ograničeno podešavanje. U tom slučaju će biti nametnuta dodatna ograničenja u odnosu na minimum potrebnog.

Ograničeno podešavanje izvršeno nakon uspješnog završetka minimalno ograničenog prilagođavanja za uključivanje novoizgrađene mreže u postojeću mrežu, u njen koordinatni sistem, uključujući i visinski sistem. Da biste to učinili, nova mreža mora biti povezana na najmanje dvije stanice postojeće mreže.

Poseban problem predstavlja zajedničko prilagođavanje satelitskih i konvencionalnih geodetskih mjerenja. Njegova suština je da se tradicionalna geodetska mjerenja (mjerenja ugla, nivelmane, astronomska određivanja itd.) izvode pomoću nivelete, odnosno geoid se koristi kao referentna površina. Bazna mjerenja se vrše u sistemu osa zajedničkog zemljanog elipsoida. Da biste ispravno sveli podatke na jedan određeni sistem, potrebno je sa odgovarajućom tačnošću znati visine geoida iznad elipsoida.

U slučaju ograničenog podešavanja, sljedeće se mogu umetnuti kao dodatne nepoznanice u parametarske jednadžbe: parametri veze između koordinatnog i elevacionog sistema.

Kombinacija satelitskih i tradicionalnih mjerenja provodi se uz ograničeno podešavanje. Matematički modeli prostornih koordinata bazirani su na Helmert metodi (lokalna transformacija korištenjem metode sličnosti koordinata u kartezijanskom). U ovoj transformaciji faktor skale je isti u svim smjerovima, zbog čega se zadržava oblik mreže, tj. Uglovi nisu izobličeni, ali se dužina linija i položaj tačaka mogu promijeniti.

Podaci u lokalnom koordinatnom sistemu se vrlo često koriste u državnom registru nekretnina. Dakle, na osnovu izvoza podataka iz katastarskog plana teritorije u GIS MAP, kako se to radi, pročitajte u članku Pretvaranje xml ekstrakata iz Rosreestr, možete dobiti elektronsku kartu bez zadanih parametara koordinatnog sistema.

Ako znate parametre lokalnog koordinatnog sistema, oni se mogu upisati u pasoš elektronske karte. U našem primjeru koristimo podatke u MSC-12 zoni 2 za teritoriju okruga Mari-Turek Republike Mari El, koji su preuzeti iz članka MSC-12 Parametri Republike Mari El za mapinfow.prj. Također možete preuzeti MSC parametre iz datoteke Subjekti Ruske Federacije.xml, koji se nalazi u korijenu foldera instalirane verzije 11 Panorame (GIS mapa).

Odmah da rezervišemo da su ovi parametri lokalnog koordinatnog sistema dobijeni PRORAČUNOM u softverskom okruženju upoređivanjem podataka Javne katastarske karte Rosreestra (KOJI IMAJU OČITNI POMAK kada se javno objave) i podataka katastarskih planova ( CPT) teritorijalnih odjeljenja katastarskih komora. Dakle, ovi parametri zahtijevaju prilagođavanje. Ovaj članak opisuje samo proceduru potrebnu za pretvaranje podataka iz jednog koordinatnog sistema (lokalnog) u drugi sistem.

Faza 1. Da biste konfigurisali parametre koordinatnog sistema u GIS MAP-u, izaberite „Zadaci/pasoš karte“ u meniju ili pritisnite taster F8, u iskačućem prozoru morate izabrati odgovarajući: tip karte – 1; elipsoid – 2; vrijednosti aksijalnog meridijana, pomak prema istoku i sjeveru, ugao rotacije i faktor razmjera - 3. Primjer linije za Mapinfo:

"MSK-12 zona 2", 8, 1001, 7, 50.55, 0, 1, 2250000, -5914743.504.

Oznake parametara u liniji prikazane su za Mapinfo i GIS Map u donjoj tabeli. Ovi parametri se mogu zapisati u xml datoteku za dalju upotrebu i brzu instalaciju parametara iz ove datoteke.

Faza 2. Da biste MCS podatke pretvorili u drugi koordinatni sistem, potrebno je kreirati novu kartu ili otvoriti postojeću kartu sa odgovarajućim parametrima, na primjer SK-95, kao što je prikazano na slici. Broj zone za ovu oblast je 9.

Faza 3. Idite na kartu pomoću MSK-a, odaberite sve objekte karte i preko izbornika “Uredi/Kopiraj odabrane objekte” kopirajte ih u međuspremnik. Zatim idite kroz meni „prozor“ do karte sa SK-95 i kroz meni „uredi/ubacite objekte mape“ unesite podatke koji se automatski preračunavaju iz MSC u SK-95.

Pažnja: Programeri Panorame ne preporučuju ovu metodu ponovnog izračunavanja. Bolje je, nakon 1. faze, preko menija “Zadaci/Pokreni aplikacije” ili dugmeta F12 pokrenuti aplikaciju na kartici “Konverzija podataka (karte)/Konverzija vektorske karte”, gdje se konfigurišu izlazni parametri karte (na desnoj strani prozora), koji će biti sačuvan pod istim imenom, kao i originalna mapa, ali u podfolderu Modifi.