Собственные движения и пространственные скорости звезд. Звезды во вселенной Дайте определение пространственной скорости звезды

Вопросы программы:

Собственное движение и лучевые скорости звезд;

Пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике;

Вращение Галактики.

Краткое содержание:

Собственное движение и лучевые скорости звезд, пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике

Сравнение экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, показало, что a и d меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m. Оно выражается в секундах дуги в год.

Для определения этих движений сравниваются фотопластинки, отснятые через большие промежутки времени, составляющие 20 и более лет. Поделив полученное смещение на число прошедших лет, исследователи получают движение звезды в год. Точность определения зависит от величины промежутка времени, прошедшего между двумя снимками.

Собственные движения различны у разных звезд по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1″ в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда m = 10″,27. Основное число звезд имеет собственное движение, равное сотым и тысячным долям секунды дуги в год. Лучшие современные определения достигают 0",001 в год. За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются.

Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с постоянной скоростью. Прямое движение изменяется на величину m a , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину m d , называемую собственным движением по склонению.

Собственное движение звезды вычисляется по формуле:

Если известно собственное движение звезды за год и расстояние до нее r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью V t и вычисляется по формуле:

где r - расстояние до звезды, выраженное в парсеках.

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать ее лучевую скорость V r , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре и V t , которая определяется по годичному параллаксу и m. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна:

V = Ö(V t 2 + V r 2).

Для определения V обязательно указывается угол q, отыскиваемый по его функциям:

Угол q лежит в пределах от 0 до 180°.

V r

V t

Направление собственного движения вводится позиционным углом y, отсчитываемым против часовой стрелки от северного направления круга склонения звезды. В зависимости от изменения экваториальных координат звезды, позиционный угол y может иметь значения от 0 до 360° и вычисляется по формулам:

с учетом знаков обеих функций. Пространственная скорость звезды на протяжении многих столетий остается практически неизменной по величине и направлению. Поэтому, зная V и r звезды в настоящую эпоху, можно вычислить эпоху наибольшего сближения звезды с Солнцем и определить для нее расстояние r min , параллакс, собственное движение, компоненты пространственной скорости и видимую звездную величину. Расстояние до звезды в парсеках равно r = 1/p, 1 парсек = 3,26 св. года.

Знание собственных движений и лучевых скоростей звёзд позволяет судить о движениях звёзд относительно Солнца, которое тоже движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звёзд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды.

Чтобы судить о движениях звёзд, следует найти скорость движения Солнца и исключить её из наблюдаемых скоростей движения звёзд.

Точка на небесной сфере, к которой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная точка - антиапексом.

Апекс Солнечной системы находится в созвездии Геркулеса, имеет координаты: a = 270 0 , d = +30 0 . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звезд, находящихся от него не далее 100 пс. В течение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е.

Вращение Галактики

Если какая-то группа звёзд движется с одинаковой скоростью, то находясь на одной из этих вёзд, нельзя обнаружить общее движение. Иначе обстоит дело, если скорость меняется так, как будто группа звёзд движется вокруг общего центра. Тогда скорость более близких к центру звёзд будет меньшей, чем удалённых от центра. Наблюдаемые лучевые скорости далёких звёзд демонстрируют такое движение. Все звёзды вместе с Солнцем движутся перпендикулярно к направлению на центр Галактики. Это движение является следствием общего вращения Галактики, скорость которого меняется с расстоянием от её центра (дифференциальное вращение).

Вращение Галактики имеет следующие особенности:

1. Оно происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны северного её полюса, находящегося в созвездии Волос Вероники.

2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра.

3. Линейная скорость вращения сначала возрастает по мере удаления от центра. Затем примерно на расстоянии Солнца достигает наибольшего значения около 250 км/с, после чего медленно убывает.

4. Солнце и звёзды в его окрестности совершают полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 230 млн. лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом.

Контрольные вопросы:

Что такое собственное движение звезд?
Как обнаруживается собственное движение звезд?
У какой звезды обнаружено самое большое собственное движение?
По какой формуле вычисляется собственное движение звезды?
На какие составляющие разлагается пространственная скорость звезды?
Как называется точка на небесной сфере, в направлении которой движется Солнца?
В каком созвездии находится апекс?
С какой скоростью движется Солнце относительно ближайших звезд?
Какое расстояние проходит Солнце за год?
Каковы особенности вращения Галактики?
Каков период вращения Галактики?

Задачи:

1. Лучевая скорость звезды Бетельгейзе = 21 км/с, собственное движение m = 0,032² в год, а параллакс р = 0,012². Определите полную пространственную скорость звезды относительно Солнца и угол, образованный направлением движения звезды в пространстве с лучом зрения.

Ответ : q = 31°.

2. Звезда 83 Геркулеса находится от нас на расстоянии D = 100 пк, ее собственное движение составляет m = 0,12². Какова тангенциальная скорость этой звезды?

Ответ : » 57 км/с.

3. Собственное движение звезды Каптейна, находящейся на расстоянии 4 пк, составляет 8,8² в год, а лучевая скорость 242 км/с. Определите пространственную скорость звезды.

Ответ : 294 км/с.

4.На какое минимальное расстояние звезда 61 Лебедя приблизится к нам, если параллакс этой звезды равен 0,3² и собственное движение 5,2². Звезда движется к нам с лучевой скоростью 64 км/с.

Ответ : » 2,6 пк.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Ефремов Ю.Н. В глубины Вселенной. М., 1984.

4. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М., 1979.

Пространственная скорость. Лучевая и тангенциальная скорости – это компоненты полной пространственной скорости звезды по отношению к Солнцу (ее легко вычислить по теореме Пифагора). Чт

обы движение самого Солнца «не вмешивалось» в эту скорость, ее обычно пересчитывают по отношению к «местному стандарту покоя» – искусственной системе координат, в которой среднее движение околосолнечных звезд равно нулю. Скорость звезды по отношению к местному стандарту покоя называют ее «пекулярной скоростью».

Каждая из звезд обращается по орбите вокруг центра Галактики. Звезды Населения I обращаются по почти круговым орбитам, лежащим в плоскости галактического диска. Солнце и соседние с ним звезды тоже движутся по орбитам, близким к круговым, со скоростью около 240 км/с, завершая оборот за 200 млн. лет (галактический год). Звезды Населения II движутся по эллиптическим орбитам с различными эксцентриситетами и наклонениями к плоскости Галактики, приближаясь к галактическому центру в перигалактии орбиты и удаляясь от него в апогалактии. Основное время они проводят в районе апогалактия, где их движение замедляется. Но по отношению к Солнцу их скорости велики, поэтому их называют «высокоскоростными звездами».

Двойные звезды. Около половины всех звезд входит в состав двойных и более сложных систем. Центр масс такой системы движется по орбите вокруг центра Галактики, а отдельные звезды обращаются вокруг центра масс системы. В двойной звезде один компонент обращается вокруг другого в соответствии с гармоническим (третьим) законом Кеплера:

где m1 и m2 – массы звезд в единицах массы Солнца, P – период обращения в годах и D – расстояние между звездами в астрономических единицах. Обе звезды при этом обращаются вокруг общего центра масс, причем их расстояния от этого центра обратно пропорциональны их массам. Определив относительно окружающих звезд орбиту каждого из компонентов двойной системы, легко найти отношение их масс. См. также КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ.

Многие двойные звезды движутся так близко одна к другой, что заметить их по отдельности в телескоп невозможно; их двойственность можно обнаружить только по спектрам. В результате орбитального движения каждая из звезд периодически то приближается к нам, то удаляется. Это вызывает доплеровское смещение линий в ее спектре. Если светимости обеих звезд близки, то наблюдается периодическое раздвоение каждой спектральной линии. Если же одна из звезд гораздо ярче, то наблюдается только спектр более яркой звезды, в котором все линии периодически колеблются.

Переменные звезды. Видимый блеск звезды может изменяться по двум причинам: либо изменяется светимость звезды, либо что-то ее загораживает от наблюдателя, например, вторая звезда в двойной системе. Звезды с изменяющейся светимостью делятся на пульсирующие и эруптивные (т.е. взрывающиеся). Существует два важнейших типа пульсирующих переменных – лириды и цефеиды. Первые, переменные типа RR Лиры, имеют примерно одинаковую абсолютную звездную величину и периоды короче суток. У цефеид, переменных типа d Цефея, периоды изменения блеска тесно связаны с их средней светимостью. Оба типа пульсирующих переменных очень важны, поскольку знание их светимости позволяет определять расстояния. Американский астроном Х.Шепли использовал лириды для измерения расстояний в нашей Галактике, а его коллега Э.Хаббл использовал цефеиды для определения расстояния до галактики в Андромеде.

Эруптивные переменные бывают различным типов. Такие, как SS Лебедя, вспыхивают время от времени совершенно непредсказуемо. Взрывы новых звезд происходят очень редко, но мощно; при этом они не разрушают звезду, представляющую собой белый карлик в тесной двойной системе. Когда на его поверхности накапливается достаточно вещества, падающего с нормальной соседней звезды, оно взрывается. Это может происходить неоднократно. Сверхновые звезды взрываются только раз, но уж так, что по яркости сравниваются с целой галактикой. Такой взрыв почти полностью разрушает звезду. См. также НОВАЯ ЗВЕЗДА; СВЕРХНОВАЯ ЗВЕЗДА; ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ.

Цвета звезд. Звезды имеют самые разные цвета. У Арктура желто-оранжевый оттенок, Ригель бело-голубой, Антарес ярко-красный. Доминирующий цвет в спектре звезды зависит от температуры ее поверхности. Газовая оболочка звезды ведет себя почти как идеальный излучатель (абсолютно черное тело) и вполне подчиняется классическим законам излучения М.Планка (1858–1947), Й.Стефана (1835–1893) и В.Вина (1864–1928), связывающим температуру тела и характер его излучения. Закон Планка описывает распределение энергии в спектре тела. Он указывает, что с ростом температуры повышается полный поток излучения, а максимум в спектре сдвигается в сторону коротких волн. Длина волны (в сантиметрах), на которую приходится максимум излучения, определяется законом Вина: lmax = 0,29/T. Именно этот закон объясняет красный цвет Антареса (T = 3500 K) и голубоватый цвет Ригеля (T = 18000 К). Закон Стефана дает полный поток излучения на всех длинах волн (в ваттах с квадратного метра): E = 5,67ґ10–8 T 4.

Спектры звезд. Изучение звездных спектров – это фундамент современной астрофизики. По спектру можно определить химический состав, температуру, давление и скорость движения газа в атмосфере звезды. По доплеровскому смещению линий измеряют скорость движения самой звезды, например, по орбите в двойной системе.

В спектрах большинства звезд видны линии поглощения, т.е. узкие разрывы в непрерывном распределении излучения. Их называют также фраунгоферовыми или абсорбционными линиями. Они образуются в спектре потому, что излучение горячих нижних слоев атмосферы звезды, проходя сквозь более холодные верхние слои, поглощается на некоторых длинах волн, характерных для определенных атомов и молекул.

Спектры поглощения звезд сильно различаются; однако интенсивность линий какого-либо химического элемента далеко не всегда отражает его истинное количество в атмосфере звезды: в значительно большей степени вид спектра зависит от температуры звездной поверхности. Например, атомы железа есть в атмосфере большинства звезд. Однако линии нейтрального железа отсутствуют в спектрах горячих звезд, поскольку все атомы железа там ионизованы. Водород – это главный компонент всех звезд. Но оптические линии водорода не видны в спектрах холодных звезд, где он недостаточно возбужден, и в спектрах очень горячих звезд, где он полностью ионизован. Зато в спектрах умеренно горячих звезд с температурой поверхности ок. 10 000 К самые мощные линии поглощения – это линии бальмеровской серии водорода, образующиеся при переходах атомов со второго энергетического уровня.

Давление газа в атмосфере звезды также имеет некоторое влияние на спектр. При одинаковой температуре линии ионизованных атомов сильнее в атмосферах с низким давлением, поскольку там эти атомы реже захватывают электроны и, следовательно, дольше живут. Давление атмосферы тесно связано с размером и массой, а значит и со светимостью звезды данного спектрального класса. Установив по спектру давление, можно вычислить светимость звезды и, сравнивая ее с видимым блеском, определить «модуль расстояния» (M - m) и линейное расстояние до звезды. Этот очень полезный метод называют методом спектральных параллаксов.

Звезды в древности считались неподвижными друг относительно друга. Однако в XVIII в. было обнаружено очень медленное перемещение Сириуса по небу. Оно заметно лишь при сравнении точных измерений его положения, сделанных с промежутком времени в десятилетия.

Собственным движением звезды называется ее видимое угловое смещение по небу за один год. Оно выражается долями секунды дуги в год.

Только звезда Барнарда проходит за год дугу в что за 200 лет составит 0,5°, или видимый поперечник Луны. За это звезду Барнарда назвали «летящей». Но если расстояние до звезды неизвестно, то ее собственное движение мало что говорит об ее истинной скорости.

Например, пути, пройденные звездами за год (рис. 98), могут быть разные: а соответствующие им собственные движения одинаковые.

2. Компоненты пространственной скорости звезд.

Скорость звезды в пространстве можно представить как векторную сумму двух компонент, один из которых направлен вдоль луча зрения, другой перпендикулярен ему. Первый компонент представляет собой лучевую, второй - тангенциальную скорость. Собственное движение звезды определяется лишь ее тангенциальной скоростью и не зависит от лучевой. Чтобы вычислить тангенциальную скорость в километрах в секунду, надо выраженное в радианах в год, умножить на расстояние до звезды выраженное в километрах,

Рис. 98. Собственное движение лучевая тангенциальная и полная пространственная скорость звезды .

Рис. 99. Изменение видимого расположения ярких звезд созвездия Большой Медведицы вследствие их собственных движений: сверху - 50 тыс. лет назад; в середине - в настоящее время; внизу - через 50 тыс. лет.

и разделить на число секунд в году. Но так как на практике всегда определяется в секундах дуги, в парсеках, то для вычисления в километрах в секунду получается формула:

Если определена по спектру и лучевая скорость звезды то пространственная скорость ее V будет равна:

Скорости звезд относительно Солнца (или Земли) обычно составляют десятки километров в секунду.

Собственные движения звезд определяют, сравнивая фотографии выбранного участка неба, сделанные на одном и том же телескопе через промежуток времени, измеряемый годами или даже десятилетиями. Из-за того, что звезда движется, ее положение на фоне более далеких звезд за это время немного изменяется. Смещение звезды на фотографиях измеряют с помощью специальных микроскопов. Такое смещение удается оценить лишь для сравнительно близких звезд.

В отличие от тангенциальной скорости лучевую скорость можно измерить, даже если звезда очень далека, но яркость ее достаточна для получения спектрограммы.

Звезды, близкие друг к другу на небе, в пространстве могут быть расположены далеко друг от друга и двигаться с различными скоростями. Поэтому по истечении тысячелетий вид созвездий должен сильно меняться вследствие собственных движений звезд (рис. 99).

3. Движение Солнечной системы.

В начале XIX в. В. Гершель

установил по собственным движениям немногих близких звезд, что по отношению к ним Солнечная система движется в направлении созвездий Лиры и Геркулеса. Направление, в котором движется Солнечная система, называется апексом движения. Впоследствии, когда стали определять по спектрам лучевые скорости звезд, вывод Гершеля подтвердился. В направлении апекса звезды в среднем приближаются к нам со скоростью 20 км/с, а в противоположном направлении с такой же скоростью в среднем удаляются от нас.

Итак, Солнечная система движется в направлении созвездий Лиры и Геркулеса со скоростью 20 км/с по отношению к соседним звездам Задавать вопрос о том, когда мы долетим до созвездия Лиры, бессмысленно, так как созвездие не является пространственно ограниченным образованием. Одни звезды, которые сейчас мы относим к созвездию Лиры, мы минуем раньше (на огромном от них расстоянии), другие будут всегда оставаться практически так же далеки от нас, как и сейчас.

(см. скан)

4. Если звезда (см. задачу 1) приближается к нам со скоростью 100 км/с, то как изменится ее яркость за 100 лет?

4. Вращение Галактики.

Все звезды Галактики обращаются вокруг ее центра. Угловая скорость обращения звезд во внутренней области Галактики (почти до Солнца) примерно одинакова, а внешние ее части вращаются медленнее. Этим обращение звезд в Галактике отличается от обращения планет в Солнечной системе, где и угловая, и линейная скорости быстро уменьшаются с увеличением радиуса орбиты. Это различие связано с тем, что ядро Галактики не преобладает в ней по массе, как Солнце в Солнечной системе.

Солнечная система совершает полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 200 млн. лат со скоростью 250 км/с.

Вопросы программы:

Собственное движение и лучевые скорости звезд;

Пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике;

Вращение Галактики.

Краткое содержание:

Собственное движение и лучевые скорости звезд, пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике

Сравнение экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, показало, что именяются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды. Оно выражается в секундах дуги в год.

Собственные движения различны у разных звезд по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1″ в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда = 10″,27. Основное число звезд имеет собственное движение, равное сотым и тысячным долям секунды дуги в год. Лучшие современные определения достигают 0",001 в год. За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются.

Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с постоянной скоростью. Прямое движение изменяется на величину   , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину  , называемую собственным движением по склонению.

Собственное движение звезды вычисляется по формуле:

Е
сли известно собственное движение звезды за год и расстояние до нее r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью V t и вычисляется по формуле:

где r - расстояние до звезды, выраженное в парсеках.

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать ее лучевую скорость V r , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре и V t , которая определяется по годичному параллаксу и. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна:

V = V t  + V r ).

Для определения V обязательно указывается угол , отыскиваемый по его функциям:

sin  = V t /V,

cos  = V t /V.

Угол лежит в пределах от 0 до 180.

Система

 Центавра

Солнечная

система

Истинное движение в пространстве V

Направление собственного движения вводится позиционным углом, отсчитываемым против часовой стрелки от северного направления круга склонения звезды. В зависимости от изменения экваториальных координат звезды, позиционный уголможет иметь значения от 0 до 360и вычисляется по формулам:

sin =  /,

cos =  /

Движение системы  Центавра

нание собственных движений и лучевых скоростей звёзд позволяет судить о движениях звёзд относительно Солнца, которое тоже движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звёзд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды.

Апекс Солнечной системы находится в созвездии Геркулеса, имеет координаты: = 270  ,= +30  . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звезд, находящихся от него не далее 100 пс. В течение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е.

Вращение Галактики

Вращение Галактики имеет следующие особенности:

2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра.

Контрольные вопросы:

Что такое собственное движение звезд?

Как обнаруживается собственное движение звезд?

У какой звезды обнаружено самое большое собственное движение?

По какой формуле вычисляется собственное движение звезды?

На какие составляющие разлагается пространственная скорость звезды?

Как называется точка на небесной сфере, в направлении которой движется Солнца?

В каком созвездии находится апекс?

С какой скоростью движется Солнце относительно ближайших звезд?

Какое расстояние проходит Солнце за год?

Каковы особенности вращения Галактики?

Каков период вращения Галактики?

Задачи:

1. Лучевая скорость звезды Бетельгейзе = 21 км/с, собственное движение= 0,032в год, а параллакср = 0,012. Определите полную пространственную скорость звезды относительно Солнца и угол, образованный направлением движения звезды в пространстве с лучом зрения.

Ответ := 31.

2. Звезда 83 Геркулеса находится от нас на расстоянии D = 100 пк, ее собственное движение составляет= 0,12. Какова тангенциальная скорость этой звезды?

Ответ :57 км/с.

3. Собственное движение звезды Каптейна, находящейся на расстоянии 4 пк, составляет 8,8в год, а лучевая скорость 242 км/с. Определите пространственную скорость звезды.

Ответ : 294 км/с.

4.На какое минимальное расстояние звезда 61 Лебедя приблизится к нам, если параллакс этой звезды равен 0,3и собственное движение 5,2. Звезда движется к нам с лучевой скоростью 64 км/с.

Ответ :2,6 пк.

Литература:

1. Астрономический календарь. Постоянная часть. М., 1981.

2. Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. М., Эдиториал УРСС, 2004.

3. Ефремов Ю.Н. В глубины Вселенной. М., 1984.

4. Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. М., 1979.

Звезда в созвездии Змееносца Барнарда обладает самым быстрым собственным движением. За 100 лет она проходит 17,26", а за 188 лет смещается на величину поперечника лунного диска. Звезда находится на расстоянии 1,81 пк. Смещение звезд за 100 лет

Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные расстояния. Вследствие этого взаимное расположение звезд меняется с течением времени. В течение одной человеческой жизни обнаружить изменения контура созвездия практически невозможно. Если проследить эти изменения в течение тысячелетий, то они становятся вполне заметными.

Пространственная скорость звезды – скорость, с которой звезда движется в пространстве относительно Солнца. Сущность эффекта Доплера: Линии в спектре источника, приближающегося к наблюдателю, смещены к фиолетовому концу спектра, а линии в спектре удаляющегося источника – к красному концу спектра (по отношению к положению линий в спектре неподвижного источника). Компоненты собственного движения звезд μ – собственное движение звезды π – годичный параллакс звезды λ – длина волны в спектре звезды λ 0 – длина волны неподвижного источника Δλ – сдвиг спектральной линии с – скорость света (3·10 5 км/с)